[Đại Số 11] Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Bài tập chuyên đề tìm tập xác định của hàm số lượng giác chương 1 đại số 11. Chương đầu tiên trong chương trình đại số 11, chương này sử dụng toàn bộ các công thức lượng giác đã học trong đại số 10 vì vậy các bạn cần xem lại các công thức đó. Tập xác định thì các bạn đã làm nhiều rồi cho nên ad sẽ không nói lý thuyết nữa. Có một số điểm nhấn các bạn cần lưu ý khi tìm điều kiện xác định của hàm số lượng giác

• Khi nào cần tìm tập xác định (điều kiện) của hàm số lượng giác?
1. Khi phương trình có ẩn nhưng ta chưa xác định được tập xác định của ẩn
2. Khi phương trình lượng giác có ẩn nằm ở mẫu
3. Khi phương trình lượng giác có ẩn ở trong căn bậc hai
4. Khi phương trình lượng giác có các giá trị tan hoặc cotan
• Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
1. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác nằm ở mẫu $\frac{m}{A}$ thì A $\ne $ 0
2. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác trong căn bậc hai $\sqrt A $ thì  A ≥ 0
3. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác nằm ở trong căn bậc hai và ở dưới mẫu số $\frac{m}{{\sqrt A }}$ thì giá trị lượng giác A  > 0
• Các giá trị lượng giác cơ bản - đơn giản - dễ nhớ
1. $\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
2. $\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$
3. $\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi$
4. $\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$
5. $\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi$
6. $\cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$
• Tập xác định của sin x. Ta có $1 \ge \sin x \ge  - 1$ $\forall x \in R$
1. $\sin x\le1 \Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
2. $\sin x<1 \Leftrightarrow \sin x\ne 1$
3. $\sin x>-1 \Leftrightarrow \sin x\ne -1$
4. $\sin x\ge-1 \Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
• Tập xác định của cos x cũng tương tự
• Tập xác định khi phương trình có giá trị tan hoặc cotan
1. Ta có $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ do đó tập xác định của tan x là $\cos x \ne 0$
2. Ta có $\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$ do đó tập xác định của cot x là $\sin x \ne 0$

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác giống như là giải phương trình lượng giác chứ có gì đâu . Có thắc mắc thì cứ comment ở dưới ad sẽ giải đáp. Các bạn hãy tham gia vào diễn đàn Fezn Plus để chia sẻ học tập với mọi người. Đến bao giờ đủ 200 lượt share FBook và 50 lượt share Gâu Gồ ad sẽ post đáp án. Nếu như trong quá trình sử dụng bạn gặp bất cứ error gì, ví dụ như không truy cập vào được một trang nào đó, các công thức không hiển thị,... thì bạn vui lòng thông báo với mình nhé. Thanks !