[Đại Số 11] Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài tập về một số phương trình lượng giác cơ bản thường gặp. Nói là thường gặp cho nó oai vậy thôi chứ có gặp phương trình nào ngoài mấy dạng "thường gặp" này đâu . Mấy dạng phương trình lượng giác này cũng không khó lắm đâu, nhìn một lần là biết cách giải à (biết cách thôi nha chứ chưa chắc đã giải được). Ad sẽ đưa ra 3 dạng phương trình lượng giác thường gặp và cách giải để các member làm bài tập nhưng trước khi giải thì phải chuẩn bị kiến thức

• Các kiến thức cần có trong não hoặc có thể xem sgk
1. Tập xác định của hàm số
2. Kĩ năng giải phương trình lượng giác cơ bản
3. Các công thức lượng giác
4. 8 hằng đẳng thức cơ bản (lớp 8 có 7 cái nhưng lên lớp 10 thành 8 cái rồi)
5. Kĩ năng giải các phương trình bậc 1, bậc 2, bậc 3, bậc 4,...
6. Chu kì tuần hoàn của giá trị lượng giác
• Cách giải các phương trình lượng giác bậc hai
1. Phương trình lượng giác bậc 2 có dạng $$a{x^2} + \,bx + c = 0$$ với x là các giá trị lượng giác, a và b là tham số
2. Tìm tập xác định (nếu cần)
3. Phương trình dạng này dễ lắm, giải i chang cách giải phương trình bậc 2
• Cách giải phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cosin
1. Phương trình lượng giác bậc đối với sin và cosin có dạng $$a\sin x + b\cos x = c$$
2. Tìm tập xác định (nếu thiếu)
3. Biến đổi phương trình về dạng $$\begin{array}{l} a\sin x + b\cos x = c\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \end{array}$$
4. Dựa vào công thức cộng đã học $$\begin{array}{l} \sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\\ \sin (a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\\ cos(a + b) = co{\mathop{\rm s}\nolimits} a\cos b - \sin b\sin a\\ cos(a - b) = co{\mathop{\rm s}\nolimits} a\cos b + \sin b\sin a \end{array}$$
5. Thực hiện biến đổi để có công thức phù hợp $$\begin{array}{l} \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos y\\ \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos y \end{array}$$
6. Dùng kiến thức giải phương trình lượng giác cơ bản để tìm ra kết quả
• Các giải phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos
1. Phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos có dạng $$a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + {\cos ^2}x = c$$
2. Xét 2 trường hợp $$\begin{array}{l} TH1:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x = 0\\ TH2:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x \ne 0 \end{array}$$ 
3. Trường hợp $\cos x \ne 0$ thì biến đổi phương trình về dạng $$\begin{array}{l} \,\,\,\,\,a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x = d\\ \Leftrightarrow a\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\,\,\, + \,\,\,b\frac{{\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}}\,\,\, + \,\,\,c\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{d}{{{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow a{\tan ^2}x + b\tan x + c = d({\tan ^2} + 1) \end{array}$$
4. Giải phương trình lượng giác bậc 2 đối tan
• Tài liệu gồm
1. Bài tập phương trình lượng giác bậc hai
2. Bài tập phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos
3. Bài tập phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos

Bài tập một số phương trình lượng giác thường gặp

Nói chung thì bài tập  phương trình lượng giác đại số 11 cũng dễ thôi cứ áp dụng các bước trên mà làm theo là ok. Có chỗ nào khó hiểu trong bài viết thì comment để ad support nhé. Vào forum Fezn Plus để trao đổi bài tập cùng mọi người nào. Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !