2017

Thời gian - 2
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
Phân loại bài tập tích vô hướng của hai vectơ. Thực ra thì tích vô hướng của hai vecto các bạn đã được gặp ở môn vật lí 10 rồi nhưng đến môn toán thì mọi người mới có được khái niệm thực tế tích vô hướng là gì. Khi đã gặp và đã quen rồi thì phải làm bài tập về tích vô hướng của hai vecto, góc giữa hai vecto, khoảng cách giữa hai điểm, độ dài của vecto, ... và nhiều loại bài tập khác nữa. Nhiều bài tập như vậy thì biết bài tập tích vô hướng nào là dễ, bài nào là khó. Đừng lo FeznPlus đã biên soạn và phân loại chi tiết các dạng bài tập từ dễ đến khó xoay quanh khái niệm tích vô hướng của hai vectơ.
Phân loại chi tiết bài tập tích vô hướng của hai vectơ Fezn plus hình 10

Tài liệu bài tập tích vô hướng của hai vecto gồm:

1.Tính tích vô hướng của hai vectơ

a.      Cách tính tích vô hướng của hai vectơ
b.     Bài tập tính tích vô hướng của hai vecto

2.Tính góc giữa hai vecto – chứng minh góc vuông

a.      Cách tính góc giữa hai vecto
b.     Cách chứng minh góc vuông
c.     Bài tập tính góc giữa hai vecto – chứng minh hai vecto vuông góc

3.Tính độ dài của vectơ – khoảng cách giữa hai điểm

a.      Cách tính độ dài của vecto
b.     Cách tính khoảng cách giữa hai điểm
c.     Bài tập tính độ dài của vecto – khoảng cách giữa hai điểm

4.Chứng minh đẳng thức vecto

5.Bài tập tích vô hướng của hai vectơ


Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ bài đầu tiên của chương tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Các kiến thức trong bài học này đều kế thừa các kiến thức của toán cấp 2. Chúng ta chỉ học thêm kiến thức mới đó là đường tròn đơn vị. Bài tập về các hệ thức lượng giác Fezn Plus đã có phân loại trong tài liệu.
Giá trị lượng giác của góc Fezn Plus

Tài liệu bài tập hệ thức lượng giác gồm

I. Tính các giá trị lượng giác của một góc

1. Các hệ thức lượng giác cơ bản
2. Bài tập tính các giá trị lượng giác của góc
3. Các làm bài tập lượng giác

II.Chứng minh đẳng thức lượng giác

1.    Cách giải nhanh bài tập chứng minh hệ thức lượng giác
2.    Các bài tập về chứng minh đẳng thức

Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
phép biến hình, phép đối xứng trục hình 11

 Bài tập về phép đối xứng trục hình học 11. Không biết là các bạn đã làm xong bài tập về phép tịnh tiến chưa nhỉ?fpb Nếu chưa thì hãy cố gắng hoàn thành đi, bài tập ad đưa cũng dễ mà toán Nếu khó thì đã có group hỗ trợ rồi này. Các bạn đã vào đây rồi thì ngồi chơi làm bài tập về phép đối xứng trục đi nào. Bài này trong sách cơ bản thì nó dễ như ăn cám toán 11 Bạn nào ăn cám thử chưa, ăn rồi thì comment cho ad biết cảm giác nhé. Trước khi làm bài tập thì mình sẽ nhắc lại một số kiến thức để cho các bạn dễ làm bài, dễ chứ không đơn giản đâuplus toán

  • Phép đối xứng trục là gì?

    1. Nghe tên cũng biết cần gì trả lời Fezn plus blog Không biết thì "nhịn"

  • Kí hiệu phép đối xứng trục

    1. Với một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, điểm B là ảnh của điểm A qua trục đối xứng d
    2. Ta có kí hiệu: ${Đ_d}(A) = B$

  • Các kiến thức cần suy luận từ định nghĩa phép đối xứng trục

    1. Với C là giao điểm của AB với trục đối xứng d. Ta suy luận được 2 công thức
    2. ${Đ_d}(A) = B  \Leftrightarrow {Đ_d}(B) = A$ 
    3. $$\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{Đ_d}(A) = B\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {CA} \end{array}$$

  • Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

    1. Phép biến hình nào chẳng có biểu thức toạ độ, không có lấy gì mà làm
    2. Nếu trục đối xứng là Ox, (vẽ hình ra là biết biểu thức toạ độ, không cần nhớ, nhớ thì làm nhanh hơn thôi) $$\left\{ \begin{array}{l} {x_A} = {x_B}\\ {y_A} = - {y_B} \end{array} \right.$$
    3. Nếu trục đối xứng là Oy, (vẽ hình ra là biết biểu thức toạ độ) $$\left\{ \begin{array}{l} {x_A} = - {x_B}\\ {y_A} = {y_B} \end{array} \right.$$

  • Cách giải bài tập phép đối xứng trục

  1. Dạng bài tập tìm ảnh (vật) của điểm cho trước qua trục đối xứng
    • Các bạn chỉ việc thế các toạ độ của ảnh(vật) vào biểu thức toạ độ là tìm được toạ độ của ảnh (vật)
    • Còn trong hình học phẳng thì lấy thước đo rồi vẽ cho nhanh
  2. Dạng bài tập tìm ảnh (vật) của đường thẳng cho trước qua phép đối xứng trục
    • Các bạn cũng làm tương tự dạng tìm điểm. Nhưng vì có quá nhiều điểm nên chúng ta sẽ sử dụng ngay biểu thức toạ độ mà không cần thế toạ độ
    • Thế biểu thức x, y vào phương trình đường thẳng của ảnh (vật)
    • Kết luận phương trình đường thẳng .... có dạng........
  3. Dạng bài tập tìm phép đối xứng (trục đối xứng thường là tia phân giác của 2 đường thẳng)
    • Các bạn lật sgk nâng cao hình học 10 để xem lại công thức đường phân giác
    • Hoặc lên hỏi chị Gu Gồ

Bài tập phép biến hình - phép đối xứng trục

Các bạn hãy trải nghiệm cảm giác làm bài tập về phép đối xứng trục này ngay sau khi đọc bài viết nhé. Vậy là các bạn đã học được 2 phép biến hóa rồi đấy  còn 4 phép biến hóa nữa chưa học. Nếu bạn cảm thấy khó khăn khi làm bài tập thì hãy đến với diễn đàn fezn plus để được giải đáp thắc mắc. Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !. Đừng quên like fanpage để cập nhật những kiến thức mới từ Fezn Plus nha.
chia sẻ bài tập phép đối xứng trục lớp 11
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
cách làm bài tập phép tịnh tiến

Phép biến hình - phép tịnh tiến. Một bài học mở màn khá thú vị và nhẹ nhàng của hình học 11, chương 1 phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Tại sao mình lại nói nó khá nhẹ nhàng đại số 11 Bởi vì theo cảm nhận của mình thì các bài tập trong chương các phép biến hình đều áp dụng công thức mà làm, làm mà không cần suy nghĩ nhiều. Cứ tận hưởng và tiếp thu thật nhẹ nhàng các kiến thức trong chương này đi. "Vì đời ai biết trước ngày mai ta sẽ ra sao......" trích trong lời bài hát đại số 11
Trước khi các bạn sử dụng não thì hãy nhớ lại một số kiến thức về phép tịnh tiến này nhé.

  • Phép tịnh tiến là gì? 

    1. Hiểu đơn giản, ví dụ một viên phấn từ trong tay giáo viên bay vào mặt bạn đại số  Thì viên phấn vẫn nguyên vẹn không thay đổi hình dạng, chỉ thay đổi vị trí thôi. Muốn hiểu kĩ nữa thì xem sgk đại số 11

  • Tính chất của phép tịnh tiến - phép biến hình

    1. Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì ( nghĩa là viên phấn vẫn còn nguyên, chưa bị mẻ)
    2. Chỉ di chuyển vị trí, còn lại mọi thứ đều nguyên vẹn không thay đổi. Chứ không có việc hình tròn sau khi tịnh tiến là thành hình vuông đâu nha

  • Biểu thức toạ độ

    1. Nói lảm nhảm nãy giờ vậy thôi chứ cái quan trọng của phép tịnh tiến là biểu thức toạ độ
    2. Với M' là ảnh của M và vecto tịnh tiến $\vec v = (a;b)$ thì biểu thức toạ độ là
$$\left\{ \begin{array}{l} {x_{M'}} = {x_M} + a\\ {y_{M'}} = {y_M} + b \end{array} \right.$$

  • Cách làm bài tập phép tịnh tiến

    1. Xác định vật cần tịnh tiến
    2. Xác định vecto tịnh tiến
    3. Gọi toạ độ của ảnh (vật) 
    4. Dùng tới phương pháp biểu thức toạ độ để tìm ảnh
    5. Sử dụng thêm các kiến thức về vecto ở hình học lớp 10 và một số kĩ năng khác
  • Tài liệu gồm có
    1. Phép tịnh tiến một điểm
    2. Tìm ảnh của đường thẳng
    3. Tìm ảnh của đường tròn
    4. Bài tập tổng hợp phép tịnh tiến

Tài liệu bài tập phép tịnh tiến hình học 11

Bài đầu tiên nên các bạn có thể hơi ngỡ ngàng và ngơ ngác 1 chút xíu nhưng không sao, làm quen là chai mặt à. Sau khi đọc xong bài viết thì các bạn hãy bắt não vào làm bài tập về phép biến hình thứ nhất đi nào. Hãy thả lại vài cái comment để mình biết các bạn có hiểu hay không nhé. Các bạn gặp khó khăn về bài tập thì hãy comment ở dưới hoặc tham gia vào diễn đàn Fezn Plus để mọi người cùng giải quyết. Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !
phép tịnh tiến hình học 11
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
Đại số 11 phương trình lượng giác thường gặp

Bài tập về một số phương trình lượng giác cơ bản thường gặp. Nói là thường gặp cho nó oai vậy thôi chứ có gặp phương trình nào ngoài mấy dạng "thường gặp" này đâu bài tập. Mấy dạng phương trình lượng giác này cũng không khó lắm đâu, nhìn một lần là biết cách giải à (biết cách thôi nha chứ chưa chắc đã giải đượcbài tập toán). Ad sẽ đưa ra 3 dạng phương trình lượng giác thường gặp và cách giải để các member làm bài tập nhưng trước khi giải thì phải chuẩn bị kiến thức
  • Các kiến thức cần có trong não hoặc có thể xem sgkđại số 11
    1. Tập xác định của hàm số
    2. Kĩ năng giải phương trình lượng giác cơ bản
    3. Các công thức lượng giác
    4. 8 hằng đẳng thức cơ bản (lớp 8 có 7 cái nhưng lên lớp 10 thành 8 cái rồi)
    5. Kĩ năng giải các phương trình bậc 1, bậc 2, bậc 3, bậc 4,...
    6. Chu kì tuần hoàn của giá trị lượng giác
  • Cách giải các phương trình lượng giác bậc hai
    1. Phương trình lượng giác bậc 2 có dạng $$a{x^2} + \,bx + c = 0$$ với x là các giá trị lượng giác, a và b là tham số
    2. Tìm tập xác định (nếu cần)
    3. Phương trình dạng này dễ lắm, giải i chang cách giải phương trình bậc 2
  • Cách giải phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cosin
    1. Phương trình lượng giác bậc đối với sin và cosin có dạng $$a\sin x + b\cos x = c$$
    2. Tìm tập xác định (nếu thiếu)
    3. Biến đổi phương trình về dạng $$\begin{array}{l} a\sin x + b\cos x = c\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \end{array}$$
    4. Dựa vào công thức cộng đã học $$\begin{array}{l} \sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\\ \sin (a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\\ cos(a + b) = co{\mathop{\rm s}\nolimits} a\cos b - \sin b\sin a\\ cos(a - b) = co{\mathop{\rm s}\nolimits} a\cos b + \sin b\sin a \end{array}$$
    5. Thực hiện biến đổi để có công thức phù hợp $$\begin{array}{l} \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos y\\ \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,or\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos y \end{array}$$
    6. Dùng kiến thức giải phương trình lượng giác cơ bản để tìm ra kết quả
  • Các giải phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos
    1. Phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos có dạng $$a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + {\cos ^2}x = c$$
    2. Xét 2 trường hợp $$\begin{array}{l} TH1:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x = 0\\ TH2:\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos x \ne 0 \end{array}$$ 
    3. Trường hợp $\cos x \ne 0$ thì biến đổi phương trình về dạng $$\begin{array}{l} \,\,\,\,\,a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x = d\\ \Leftrightarrow a\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\,\,\, + \,\,\,b\frac{{\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}}\,\,\, + \,\,\,c\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{d}{{{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow a{\tan ^2}x + b\tan x + c = d({\tan ^2} + 1) \end{array}$$
    4. Giải phương trình lượng giác bậc 2 đối tan
  • Tài liệu gồm
    1. Bài tập phương trình lượng giác bậc hai
    2. Bài tập phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin và cos
    3. Bài tập phương trình lượng giác bậc hai đối với sin và cos

Bài tập một số phương trình lượng giác thường gặp

Nói chung thì bài tập  phương trình lượng giác đại số 11 cũng dễ thôi cứ áp dụng các bước trên mà làm theo là ok. Có chỗ nào khó hiểu trong bài viết thì comment để ad support nhé. Vào forum Fezn Plus để trao đổi bài tập cùng mọi người nào. Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !
Share bài tập toán đại số
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
Bài tập đại số 11 phương trình lượng giác cơ bản

 Một số bài tập phương trình lượng giác cơ bản. Nói cơ bản cho nó to vậy thôi chứ khó bỏ m*. Phải nhớ nhiều kiến thức lớp 10 và 11 nè, phải biết cách gộp nghiệm nè, phải nhớ chu kì tuần hoàn của giá trị lượng giác,...bla...bla. Ad sẽ đi từng kiến thức để cho các bạn nhớ xơ xơ  (muốn nhớ cả múi thì làm bài tập nhiều)
  • Kiến thức cần nhớ 
    1. Tìm tập xác định
    2. Tập giá trị của sin x, cos x, tan x, cot x
    3. Công thức nghiệm của phương trình sin x = a $$\left[ \begin{array}{l} x = \pi - \alpha + k2\pi \\ x = \alpha + k2\pi \end{array} \right.k \in Z$$
    4. Công thức nghiệm của phương trình cos x = a $$x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\,\,\,k \in Z$$
    5. Công thức nghiệm của phương trình tan x = a $$x = \alpha  + k\pi \,\,\,\,\,\,k \in Z$$
    6. Công thức nghiệm của phương trình cot x = a $$x = \alpha  + k\pi \,\,\,\,\,\,k \in Z$$
    7. Phương trình tích $$A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.$$
  • Cách giải phương trình lượng giác
    1. Dựa vào tập giá trị xét xem phương trình vô nghiệm hay có nghiệm
    2. Tìm tập xác định nếu.... xem tiếp
    3. Phương trình lượng giác cơ bản có dạng m(x) = b (với m là một trong 4 giá trị lượng giác mà đề bài cho)
    4. Thực hiện biến đổi $b = m(\alpha )$ Ví dụ: $\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \frac{\pi }{4}$
    5. Nếu giá trị lượng giác của b là số lẻ (ví dụ: $\frac{1}{3} = \sin (0,3398369095)$) thì các bạn viết $b = {\mathop{\rm arcm}\nolimits} (\alpha )$
    6. Bước còn lại là viết công thức nghiệm của phương trình thôi
    7. Lưu ý: các công thức trên là áp dụng cho các phương trình có $\pi $ còn phương trình lượng giác có (độ) thì cũng làm như vậy thay giá trị bằng (độ) thôi. Hoặc là chuyển hết từ độ sang $\pi $
Nhớ là khi viết các họ nghiệm thì phải có điều kiện $k \in Z$ . Trong bài tập có nhắc đến công thức hạ bậc, các bạn nghe có vẻ lạ. Nhưng không hề lạ đâu, mình sẽ chỉ cho các bạn cách biến đổi để tìm ra công thức hạ bậc $$\begin{array}{l} \cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{{\cos 2a + 1}}{2} \end{array}$$
Các bạn tự chứng minh các công thức còn lại 

Bài tập phương trình lượng giác cơ bản đại số 11

Bài tập phần này nghe có vẻ hơi khó khăn nhỉ  các bạn cứ làm từ từ từng bước, áp dụng các công thức cơ bản mà mình đã nói ở trên và tất cả các công thức lượng giác đã học. 
Mình cũng đã nói trong các bài đăng trước, mọi người cảm thấy bài tập khó là do các bạn chưa thuộc hết các công thức đã học (nếu thuộc hết hết mà vẫn không làm được bài thì cái đó là do bạn không biết cách sử dụng đúng nơi và đúng lúc). 
Nếu có thắc mắc về bài viết, cách chứng minh công thức hạ bậc, .... bla....bla thì các bạn hãy comment ở dưới ad sẽ support, còn thắc mắc về bài tập thì comment ở dưới cũng được hoặc là vào diễn đàn Fezn Plus để nhận được sự giúp đỡ nhanh nhất từ cộng đồng. 
Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !
phương trình lượng giác cơ bản
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
bài tập tính chẵn lẻ của hàm số đại số 11 chương hàm số lượng giác

Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác cũng giống như xét tính chẵn lẻ của hàm số mà chúng ta đã học ở lớp 10. Nhưng trong chương lượng giác của đại số 11 thì xét tính chẵn lẻ của hàm số có liên quan tới các giá trị lượng giác. Chỉ có khác như vậy thôi chứ chẳng khác gì nữa đâu Ad có mấy lời lưu ý khi làm bài tập này như sau
  • Các kiến thức cần lấy trong sách giáo khoa ( lấy trong sách nào coi cũng được)
    1. Các công thức về cung liên kết
    2. Tập xác định của hàm số lượng giác
    3. Hàm số chẵn y = cos x
    4. Hàm số lẻ y = sin x, y = tan x, y = cot x
  • Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số xem lại tại đây. Đã nói làm như bình thường rồi mà cứ hỏi 

Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác

Có mấy bài đó thôi à, dạng này ad thấy cũng không khó mấy nên làm vừa vừa thôi Cần hỗ trợ thì cứ comment ở dưới nhé hoặc vào diễn đàn để có câu trả lời nhanh nhất. Nếu như trong quá trình sử dụng blog bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như bị lỗi blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không biết dùng blog... thì bạn vui lòng thông báo với mình tại đây nhé. Thanks !
tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
hàm số lượng giác 11
Bài tập tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng bài tập tìm max - min của hàm số lượng giác có kết quả  phụ thuộc vào các giá trị lượng giác. Từ sự phụ thuộc vào các giá trị lượng giác đó thì các bạn mới có thể biết cách tìm max - min của hàm số lượng giác, biết là vậy nhưng đừng tưởng dễ "ăn" nhá, "ăn" nó coi chừng rớt răng đấy  Ad sẽ chia sẽ cho các bạn một số kinh nghiệm khi làm bài tập tìm GTLN - GTNN.
  • Kiến thức cần nhớ để xài
    1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
    2. Tập giá trị của các giá trị lượng giác
    3. Các công thức lượng giác
    4. Tính chất của bất đẳng thức
  • Tập giá trị của các giá trị lượng giác sin và cos
    1. $- 1 \le \sin x \le 1\,\,\,\forall x \in R$
    2. $- 1 \le \cos x \le 1\,\,\,\forall x \in R$
  • Cách giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác
    1. Tìm tập xác định của hàm số nếu .... xem tại đây
    2. Dựa vào tập giá trị của các giá trị lượng giác để tìm max - min của hàm số
    3. Thực hiện các phép biến đổi cộng, trừ, nhân, chia, gì gì đó mà tìm ra kết quả cuối cùng
Lúc đầu mới gặp dạng bài tập này ad cũng thấy hơi bất ngờ, ad mới nghĩ "dạng này chưa gặp bao giờ thì làm thế đ** nào đây", nhưng sau một hồi suy nghĩ  ad nhận ra rằng "nó không khó chỉ là không đơn giản thôi"

Bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Mình biết tại sao các bạn lại nói "bài tập này khó, bài tập thầy (cô) ra khó như ăn cháo, ...bla...bla". Ai muốn biết thì comment ở dưới. Làm bài tập mà làm một "mình" thì hơi chán phải không mọi người? Học nhiều "mình" thì mới dễ làm bài tập "vì đó" hãy tham gia vào forum Fezn Plus để làm bài với những người lạ hoặc vào để chém gió. 200 lượt share FBook và 100 lượt share Gâu Gồ ad sẽ post câu trả lời cho bài bài tập tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số. Nếu như trong quá trình sử dụng bạn gặp bất cứ lỗi gì, ví dụ như, blog load chậm, hay là không truy cập vào được một trang nào đó, không hiển thị tài liệu,... thì bạn vui lòng thông báo với mình nhé. Thanks !
tìm max m-n của hàm số lượng giác 11
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 11
Bài tập chuyên đề tìm tập xác định của hàm số lượng giác chương 1 đại số 11. Chương đầu tiên trong chương trình đại số 11, chương này sử dụng toàn bộ các công thức lượng giác đã học trong đại số 10 vì vậy các bạn cần xem lại các công thức đó. Tập xác định thì các bạn đã làm nhiều rồi cho nên ad sẽ không nói lý thuyết nữa. Có một số điểm nhấn các bạn cần lưu ý khi tìm điều kiện xác định của hàm số lượng giác
  • Khi nào cần tìm tập xác định (điều kiện) của hàm số lượng giác?
    1. Khi phương trình có ẩn nhưng ta chưa xác định được tập xác định của ẩn
    2. Khi phương trình lượng giác có ẩn nằm ở mẫu
    3. Khi phương trình lượng giác có ẩn ở trong căn bậc hai
    4. Khi phương trình lượng giác có các giá trị tan hoặc cotan
  • Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
    1. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác nằm ở mẫu $\frac{m}{A}$ thì A $\ne $ 0
    2. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác trong căn bậc hai $\sqrt A $ thì  A ≥ 0
    3. Nếu hàm số có các giá trị lượng giác nằm ở trong căn bậc hai và ở dưới mẫu số $\frac{m}{{\sqrt A }}$ thì giá trị lượng giác A  > 0
  • Các giá trị lượng giác cơ bản - đơn giản - dễ nhớ
    1. $\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
    2. $\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$
    3. $\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi$
    4. $\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$
    5. $\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi$
    6. $\cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$
  • Tập xác định của sin x. Ta có $1 \ge \sin x \ge  - 1$ $\forall x \in R$
    1. $\sin x\le1 \Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
    2. $\sin x<1 \Leftrightarrow \sin x\ne 1$
    3. $\sin x>-1 \Leftrightarrow \sin x\ne -1$
    4. $\sin x\ge-1 \Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
  • Tập xác định của cos x cũng tương tự
  • Tập xác định khi phương trình có giá trị tan hoặc cotan
    1. Ta có $\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ do đó tập xác định của tan x là $\cos x \ne 0$
    2. Ta có $\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$ do đó tập xác định của cot x là $\sin x \ne 0$

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác giống như là giải phương trình lượng giác chứ có gì đâu hàm số lượng giác. Có thắc mắc thì cứ comment ở dưới ad sẽ giải đáp. Các bạn hãy tham gia vào diễn đàn Fezn Plus để chia sẻ học tập với mọi người. Đến bao giờ đủ 200 lượt share FBook và 50 lượt share Gâu Gồ ad sẽ post đáp án. Nếu như trong quá trình sử dụng bạn gặp bất cứ error gì, ví dụ như không truy cập vào được một trang nào đó, các công thức không hiển thị,... thì bạn vui lòng thông báo với mình nhé. Thanks !
đại số 11 tìm tập xác định của phương trình lượng giác
Continue reading

Thời gian - 0
Trắc nghiệm toán, vật lí, hóa học. Cách bấm máy tính casio giải toán. Chia sẻ những kinh nghiệm hay

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTO

chứng minh đẳng thức vecto hình học 10 fezn plus
Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ. Loại bài tập khó chịu và đau đầu nhất của chương vectơ trong hình 10. Nhưng khó không là vấn đề, cứ ứng dụng những điều cơ bản nhất đã học được để làm bài thì bài tập sẽ trở nên dễ dàng. Để giải quyết dạng bài tập này thì ad có một số câu hỏi để các bạn có thể hiểu được cách làm bài tập chứng minh đẳng thức vectơ:
  • Kiến thức cơ bản cần nhớ là gì?
    1. Các vectơ đối nhau 
    2. Hiệu của hai vectơ 
    3. Quy tắc 3 điểm 
    4. Quy tắc 4 điểm (hình bình hành) 
    5. Trung điểm của đoạn thẳng 
    6. Trọng tâm của tam giác  
  • Cách chứng minh đẳng thức vectơ?
    1. Dạng bài toán có đề bài yêu cầu chứng minh trực tiếp đẳng thức 
      • Xác định cần chứng minh VT = VP hay VP = VT
      • Tìm xem vế cần chứng minh còn thiếu điểm nào so với vế còn lại hoặc có thể tự cho thêm điểm mới.
      • Thực hiện chèn các điểm còn thiếu đó vào các vectơ (quy tắc 3 điểm)
      • Sử dụng các kiến thức cơ bản ở trên để thực hiện loại rút gọn vế cần chứng minh
    2. Dạng bài toán cho nhiều dữ liệu và yêu cầu chứng minh đẳng thức
      • Vẽ hình theo yêu cầu cho dễ chứng minh ấy mà (có thể không vẽ nếu bạn có level cao vectơ)
      • Thực hiện tương tự các bước ở "Dạng bài toán có đề bài yêu cầu chứng minh trực tiếp đẳng thức"
Đọc xong nhiêu đây lý thuyết thì làm hết các bài tập trong sách rồi làm bài tập trên blog Fezn Plus. Không thôi lại kêu ad ra bài gì mà khó quá
Cách làm bài tập chứng minh đẳng thức là như vậy nhưng nếu không làm nhiều về dạng bài tập này thì bạn mất rất nhiều thời gian để có thể làm được thậm chí là không làm được. Khi nào rãnh thì ad sẽ chia sẽ tips để làm nhanh các bài tập chứng minh đẳng thức vecto. 70 share Gâu Gồ và 200 share Fbook thì admin sẽ post đáp án. Thông báo cho ad nếu các bạn gặp sự cố trên blog, thanks các bạn đã xem bài viết. 
fezn plus bài tập chứng minh đẳng thức vecto có lời giải
Continue reading
Subscribe to: Posts (Atom)